<<VilGebra`

RowReduceComplete[Transpose[{{0,3,2,2,0},{3,1,-4,-2,-1},{3,-5,-8,-6,-1},{-6,-8,4,0,2}}]]

A={{0,3,2,2,0},{3,1,-4,-2,-1},{3,-5,-8,-6,-1},{-6,-8,4,0,2}};
MatrixRank[A]==MatrixRank[Transpose[A]]